Solucion de 3(x^2+1)=5(x^2-2)

Solucion de 3(x^2+1)=5(x^2-2):

3(x^2+1)=5(x^2-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x^2+1)-(5(x^2-2))=0

Multiplicar

3x^2-(5(x^2-2))+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x^2-2)), so:

5(x^2-2)

Multiplicar

5x^2-10

Volver a la ecuación:

-(5x^2-10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-5x^2+10+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+13=0

a = -2; b = 0; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·13
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{26}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{26}}{-4}
=-\frac{\sqrt{26}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{26}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{26}}{-4}
=\frac{2\sqrt{26}}{-4}
=\frac{\sqrt{26}}{-2}
$